LA POTENCIACIÓN
grado: 9 j.t.
La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales, (la
potenciación se considera una multiplicación abreviada).
En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos
partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El
exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma.
Multiplicación de potencias de igual base.
Observa el siguiente ejemplo:
23 . 23 . 23 . 23
= 23+3+3+3 = 2 3.4 = 212
Observa que el resultado de multiplicar dos o más
potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el
exponente es la suma de los exponentes iniciales; entonces:
Cociente de potencias de igual base.
Veamos cómo se haría un cociente de potencias de igual base:
58 / 54 = 58 - 4
= 54 = 625
Observa que el resultado de dividir dos potencias de
igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la
resta de los exponentes iniciales; entonces:
Potencia de una potencia.
El resultado de calcular la potencia de una potencia es
una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la el producto de los dos
exponentes. Por ejemplo: entonces:
(23)5 = 23.5 = 215
entonces:
Potencia de un producto.
Todo producto elevado a un exponente es igual al producto de las potencias de cada factor. es decir:
Potencia de un cociente.
Todo cociente elevado a un exponente es igual al cociente de las ´potencias del dividendo y del divisor, es decir:
Potencia con exponente 1.
Todo numero real elevado al exponente 1 da como resultado el mismo numero real, es decir:
Potencia con exponente 0.
Todo numero real elevado al exponente cero es igual a 1, es decir:
Potencia con exponente negativo.
Toda potencia con un exponente negativo es igual al inverso multiplicativo de la base, elevada al exponente negativo, es decir:
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